ШАКЛ ВА АНДОЗАҲОИ ЗАМИН

Замин ва шакли он яке аз масъалаҳои сербаҳс дар таърихи инсоният маҳсуб мешавад. Тавре маълум аст, доир ба шакли замин ду дидгоҳи машҳур вуҷуд дорад, ки яке дидгоҳи илмист ва дигаре тасаввуроти динӣ. Новобаста аз рушди илму технология ва дақиқ шудани масъалаи замин ва вежагиҳои он ҳоло ҳам чанде аз мардумони ноогоҳ бар он ақидаанд, ки Замини мо на курашакл, балки шакли ҳамворро дорад. Барои ба ҳамин нофаҳмиҳо хотима гузоштан мақолаи мазкур раҳнамои хуб хоҳад шуд.
Курашакл будани Замин аз замонҳои қадим маълум буд. Дар асри VI-и пеш аз милод математик ва файласуфи юнонӣ Пифагор онро дар дарсҳояш таъкид мекард. Ӯ дар асоси як қатор ходисаҳои пештар кашфшуда, ки баъзеи онҳо ба барҷаста будани сатҳи замин ишора мекарданд, ба ин хулоса омада буд. Бароямон чанд масъала аён аст:
1). Ҳангоме ки киштиҳо дар баҳр аз мо дур мешаванд, аввал қисмҳои поёнии онҳо аз назари мушоҳид пинҳон мешаванд, дар ҳоле ки сутунҳо ва бодбонҳо дар болои уфуқ намоён мемонанд.
2). Далели дигари курашакл будан сояи мудаввари Замин ҳангоми гирифтани Моҳ аст. Онро дар асри IV-и пеш аз милод олими бузург Арасту оварда буд.
3). Далели боз ҳам боварибахши шакли кураро доштани Замин он аст, ки ҳангоми аз рӯйи ҳамон як меридиан аз шимол ба ҷануб ё аз ҷануб ба шимол сафар кардан ошкор карда шудааст ва аз тағйир ёфтани баландии нурҳо, бахусус, Офтоб, нисбат ба ҳамвории уфуқ шаҳодат медиҳад. Агар шумо ба ҷануб равед, ситораҳои қисми ҷанубии осмон баландтар мешаванд ва онҳое, ки дар уфуқ пинҳон буданд, пайдо мешаванд, дар қисми шимолӣ бошад, ситораҳо пасттар мефароянд. Чунин тағйирёбии баландии равшанидиҳандаҳо ба роҳи меридиан мутаносиб буда, имкон дод, ки андозаҳои Замин муайян карда шаванд.
Нахустин ченкунии Замин соли 250-и пеш аз милод анҷом дода шудааст. Геометри юнонӣ Эратосфен (Эратосфен Киренский) медонист, ки дар рӯзи баробар шудани шабу рӯзи тобистонӣ дар шаҳри Сиенаи Миср (Асуони ҳозира) офтоби нисфирӯзӣ дар зенити худ қарор гирифта, шуоъҳои он ба қаъри чоҳҳо мерасад, вале дар шаҳри Искандария аз зенити 7,2 градус, яъне, 1/50 ҳиссаи доира фарқ мекунад. Аз ин бармеояд, ки масофаи байни ин шаҳрҳо ба 1/50 дарозии давраи атрофи Замин баробар аст ва бо дарназардошти ин масофа ба 5000 стадияи Юнони қадим аст. Эратосфен дарозии давраи Заминро баробар ба 50 х 5000 = 250 000 стадия ҳосил кард. Дарозии давраи Замин 44 000 км ва дарозии радиусашро 44 000/2π = 7000 км ҳосил кард, ки ба воқеият наздик аст.
Усули Эратосфен аз ду қисм иборат аст: муайян кардани камон аз рӯйи андозаи кунҷи байни ду нуқтаи дар як меридиан ҷойгиршуда ва чен кардани масофаи байни ин нуқта бо андозаҳои хаттӣ (яъне, бо км ва метрҳо) дар сатҳи Замин. Дар айни замон ин амалиётро андозагирии градусӣ меноманд. Камон бо андозаи кунҷӣ бо роҳи чен кардани баландии меридиани нури рӯшноӣ бо воситаи асбоби гониометрӣ — теодолит ҳосил карда мешавад (расми 1). Масалан, баландии нисфирӯзии офтоб, ки танҳо дар ин ду нуқтаи ниҳоии меридиан мушоҳидаро талаб мекунад, аз чанд соату чанд дақиқа ва чанд сония иборат буданро ошкор месозад. Андоза кардани қад-қади камони меридиан, ки дарозиаш садҳо км аст, аз тамоми монеаҳо — кӯҳҳо, дарёҳо, ҷангалҳо ва ғайра мегузарад ва кори хеле душвору вақтгир аст. Барои осон кардани ин мушкилӣ географ ва математик аз Голландия Виллеброрд Снелл ван Ройен дар ибтидои асри 18 усули триангуляцияро пешниҳод кард. Он аз сохтани як қатор секунҷаҳои ҳамсоя иборат аст, ки қуллаҳои онҳо аз дур намоён — қуллаҳои кӯҳҳо, биноҳои баланд ва манораҳо, ки дар геодезия сигналҳо ном доранд, ҷойгир шудаанд. (расми 2).
Ҳама кунҷҳои ин секунҷаҳо бо теодолит чен карда мешаванду танҳо як тарафи ҳар секунҷа бо ченаки хаттӣ чен карда мешавад, ки дар майдони нисбатан қулай, кушода ва ҳамвор интихоб карда мешавад. Онро базис меноманд. Дарозии он аз даҳ километр зиёд нест. Бо пай дар пай ҳал кардани ҳамаи секунҷаҳо, масофа байни қуллаҳои секунҷаҳои якум ва охирин ҳисоб карда мешавад, ки дарозии камони меридианро бо андозаи хаттӣ ҳосил мекунад. Дар баробари ин, қуллаҳои секунҷаҳо барои дақиқ кардани топографии минтақа ва тартиб додани харитаҳои географӣ истифода мешаванд. Одатан, усули триангулятсия ёрдамчиёни зиёдро талаб мекунад ва моҳҳову солҳо давом мекунад.
Аз асри 17 сар карда, дар кишварҳои мухталифи Аврупо ченкунии градусҳо дар асоси усули Эратосфен оғоз ёфт. Яке аз калонтарин ва дақиқтарин секунҷаҳо солҳои 1821 — 1831 гузаронида шудааст. Дар ғарби Россия бо роҳбарии бевоситаи В.Я. Струве, ки баъдтар асосгузор ва аввалин директори расадхонаи Пулково эътироф шудааст, ин ақида идома дода шуд. Якҷоя бо геодезҳои Норвегия камонеро чен карданд, ки аз соҳили дарёи Дунай ба воситаи Россия, Финляндия, Шветсия ва Норвегия то Уқёнуси яхбастаи шимолӣ тӯл кашидааст. Триангулятсия аз 258 секунҷа иборат буд, ки дар онҳо барои боварӣ 10 базис чен карда мешуд. Дарозии умумии камони ченшуда 2800 километрро ташкил дод. Андозаи шимолтарини дараҷа дар солҳои 1899 — 1901 анҷом шудааст. Минбаъд тамоми қаламрави Иттиҳоди Шуравии собиқ бо секунҷаҳо фаро гирифта шуда буд, ки нуқтаи ибтидоии он маркази бинои асосии расадхонаи Пулково мебошад. Ченакҳои градусӣ имкон медиҳанд, ки ҳам андозаи Замин ва ҳам шакли он муфассал омӯхта шавад. Агар воҳиди камони меридиан (бигзор, 1°) дар ҳама ҷо якхела мебаромад, ин далели ба кураи идеалӣ монанд будани Замин мебуд. Аммо триангулятсияҳое, ки дар ибтидои асри 18 дар Фаронса гузаронида шуд, гӯё нишон медоданд, ки дарозии камони меридиани 1° ба самти ҷануб, яъне, ба сӯйи экватор андаке зиёд мешавад, ки ин дарозии Заминро аз тири меҳвари Замин ба ҳамин самт нишон медод.
Ин натиҷа хилофи мулоҳизаҳои назариявии Нютон буд, ки тибқи он гардиши Замин қувваи марказгурезро ба вуҷуд меорад, ки Заминро дар баробари экватор дароз карда, дар қутбҳо ҳамвор мекунад. Мушоҳидаҳои телескопии сайёраҳои бузурги Муштарӣ ва Сатурн, ки босуръат гардиш мекунанд, инро исбот карданд. Дар байни олимони фаронсавӣ, ки натиҷаи ченкунии градусии худро ҳимоя мекарданд, бо англисҳо, ки назарияи механикаро роҳнамоӣ мекарданд, баҳси тӯлонӣ ба миён омад. Барои ҳалли ин масъалаи баҳсбарангез Академияи илмҳои Париж дар солҳои 30-юми асри 18 бо иштироки ситорашиносҳо, физикдонҳо ва риёзидонҳои бузург, бахусус, ситорашинос ва физикдони машҳури шведӣ Селсий (Андерс Селский) ду экспедитсияи калонро роҳандозӣ кард. Як экспедитсия дарозии камони меридиании 1°-ро дар доираи Арктикии Лапландия қад-қади дарёи Торнио байни Финляндия ва Шветсия чен кард. Боз як экспедитсия ба экватори Америкаи Ҷанубӣ — Перу рафт. Натиҷаҳои ченкуниҳо, бешубҳа нишон дод, ки дарозии дараҷаи меридиан аз экватор ба қутбҳо меафзояд ва дар қутбҳо суфта будани Замин ниҳоят исбот карда шуд. Дар ин ҷо саволе ба миён омада метавонад: дар сурати суфта будани Замин радиуси қутбии он, яъне, масофа аз марказ то қутб назар ба радиуси экваториалӣ кӯтоҳтар аст, бинобар ин, ба назар чунин мерасад, ки дарозии кураи Замин ё воҳиди кунҷии камони меридиан бояд дар як самт тағйир ёбад ва аз қутб ба экватор афзоиш ёбад. Ин зиддияти зоҳирӣ бо он бартараф мешавад, ки андозагирии дараҷаи радиуси Замин аз радиуси каҷӣ ё радиуси доираеро, ки дар як чизи муқаррарӣ дода шудааст, ҳосил мекунад.
Аллакай ченакҳои градусӣ дар асри 18 андозаи каҷии Заминро наздик ба 1/300 — ҳосил карданд. Мақсад ҳамин аст, ки нимтири қутбӣ нисбат ба нимтири экваториалӣ чӣ қадар кӯтоҳтар аст. Барои қиёс, глобуси мактабиро тасаввур кунед. Барои дуруст тасвир кардани Замин ним меҳвари қутбӣ бояд аз экваториалӣ 0,5 мм кӯтоҳтар бошад.
То асри 19 кишварҳои мухталиф воҳидҳои хеле гуногуни дарозӣ ва вазнро истифода мебурданд. Ҳатто, як воҳиди умумии дарозӣ, ки “пой” номида мешавад, бояд ба дарозии пойи шахс, одатан, подшоҳ ё ҳокими ин кишвар баробар бошад.
Дар Россия барои чен кардани дарозӣ “аршин”-ро истифода мебурданд, ки ҳангоми қадам задан ба як қадам баробар буд, воҳиди вазн, фунт дар кишварҳои гуногун низ мухталиф буд. Ҳамаи ин, махсусан, дар давраи инкишофи савдо нофаҳмиҳои зиёд ба вуҷуд овард, то ки дар давраи Инқилоби Фаронса тасмим гирифтанд, ки Конвенсия дар бораи ҷорӣ намудани воҳиди нави дарозии аз табиати беҷон гирифташударо роҳандозӣ намоянд. Дар он ду лоиҳа рақобат карданд: пайваст кардани воҳиди дарозӣ бо андозаи Замин ва барои гирифтани дарозӣ ҳамчун воҳиди дарозии раққосаки математикӣ бо давраи як сония. Лоиҳаи охирин рад карда шуд, зеро воҳиди дарозиро ба андозагирии вақт вобаста кардан писанд нест ва илова бар ин, давраи лаппиши раққосак ба суръатбахшии қувваи ҷозиба вобаста аст, ки дар ҷойҳои гуногуни Замин фарқ мекунад. Қарор дода шуд, ки аз як даҳ миллион ҳиссаи чоряки давраи гирди замин дар қад-қади меридиане, ки аз Париж мегузарад, яъне, масофа аз Экватор то Қутби шимол, ҳамчун воҳиди нави дарозӣ қабул карда шавад. Воҳиди нави дарозӣ метр номида шуд. Маводи устувор — хӯлаи платина бо иридиум сохташуда, ҳамчун эталон ҳоло дар бойгонии Париж маҳфуз аст. Ин ибтидои системаи метрии вазнҳо ва ченакҳо буд, ки бори аввал дар Фаронса қабул шуд ва тадриҷан дар дигар кишварҳо, ба ҷуз Англия ва ИМА, ки то ҳол истифода бурдани пойҳо ва дюмҳоро идома медиҳанд, ҷорӣ карда шуд. Дар Иттиҳоди Шуравӣ Системаи метрӣ бо декрети Совети Комиссарони Халқ (СНК) соли 1918 ҷорӣ гардид.
Андозаҳои минбаъдаи градусӣ нишон доданд, ки дарозии як метр ҳамчун як қисми чиҳилмиллионяки давраи гирди Замин дар қад-қади меридиан каме кам ҳисоб карда мешавад, аммо тағйир додани арзиши қабулшудаи дарозии як метр оқилона нест, зеро ҳар як андозагирии градусии нав ченкунии градусии навро ҷорӣ мекунад. Дар асл шакли Замин эллипсоиди идеалӣ нест. Он меридианҳои гуногун ва дарозиҳои андаке фарқкунандаро доро мебошанд.
Дар ҷадвали зер натиҷаҳои муайянкунии охирини андоза ва фишурдани Заминро, ки ба таври васеъ истифода мешаванд, меорем:

Дар ҷадвали боло а ва b — нимтирҳо, α — фишурдаи эллипсоид, Q — дарозии чоряки меридиан, ки мувофиқи таъриф бояд айнан 10 000 000 м бошад. Ин нишон медиҳад, ки ҳисобкунак тақрибан 0,0002 ҳисса ё 0,2 мм аз дарозии аслӣ кӯтоҳ аст. Ин фарқиятро ба чашми одӣ метавон дид.
Дар робита ба арзишҳои дар ҷадвал овардашуда, мо инро қайд мекунем: Эллипсоди байналхалқии соли 1924 аз триангулятсияҳо, асосан, дар ИМА, Аврупои Ғарбӣ ва Ҳиндустон гирифта шудааст. Эллипсоиди Красовский дар собиқ СССР ва мамлакатҳои сотсиалистӣ қабул шудааст, сети триангуляция дар қаламрави Шуравӣ бо дарназардошти ченакҳои дигар мамлакатҳо нақши асосиро бозид ва бинобар ин, вай шакли Заминро, махсусан барои СССР, дуруст нишон дод. Элементҳои эллипсоиди соли 1976, пеш аз ҳама, аз мушоҳидаҳои радифони маснуи Замин аз бисёр ҷойи мамлакатҳои гуногун ба даст оварда шудаанд, бинобар ин, барои тамоми Замин аз ҳама мувофиқанд.
Андозаҳои эллипсоиди заминро муайян карда, ҳаҷми онро, ки ба 4/3 πa2 b баробар аст, ҳисоб кардан душвор нест. Бо панҷ рақами боэътимод маҳдуд гашта, мо ҳаҷми Заминро V = 1,0832 *1027 см3 ба даст меорем, ки дар маълумотномаҳои физикӣ сабт шудааст.
Ба воҳиди қабулшудаи дарозӣ — метр баргашта, қайд мекунем, ки воҳиди асосиро дар ҳама гуна дарозӣ гирифтан мумкин аст, чизи муҳим он аст, ки он доимист ва хуб муҳофизат карда шудааст. Аз ин рӯ, ин дарозӣ аз табиат гирифта шудааст, вале дар мавриди зарурӣ барқарор намудани дарозии метр бо роҳи ченкуниҳои нави градусӣ дурустии заруриро таъмин карда наметавонад. Дар натиҷа якчанд ҳазор нусха наворҳои намунавӣ тайёр ва онҳо ба мамлакатҳои гуногун паҳн шуданд. Дар айни замон дарозии метрро бо ёрии интерференсияи рӯшноӣ, яъне, шумораи мавҷҳои рӯшноии хатҳои муайяни спектралӣ ба таври дақиқ муайян мекунанд. Аниқтараш, аз як миллион, ҳиссаи он ба 1.650.763,73 дарозии мавҷҳои радиатсионӣ дар ваукуми хатти норинҷии изотопи криптонии 86 кг баробар аст ва танҳо дар асоси ин рақам метавонад, дар лаборатория барқарор карда шавад.
Ҳамин тариқ, шакли Замин ба эллипсоиди чархзананда бо фишурдагии 1/298 хеле наздик аст. Албатта, мо дар бораи сатҳи физикии Замин бо материкҳо, кӯҳҳои баланд ва чуқурии баҳрҳое, ки аз нишондиҳандаҳои дуруст то даҳ километр дур мешаванд, сухан намеронем. Фикри Заминро, одатан, сатҳи уқёнусҳо мефаҳманд, ки аз мавҷҳо ва таъсири тағйирёбии фишори атмосферӣ абстрактсия карда, ин сатҳи зери материкҳо бо ёрии ҳамворкунӣ давом дорад. Ин сатҳ ҳамвор буда, дар ҳама ҷо ба самти ҷозиба, яъне, ба хатти қувваи вазнинӣ перпендикуляр буда, “геоид” ном дорад ва аз калимаи юнонии «geos» — Замин гирифта шудааст.