МЕТОДИ ПЕШНИҲОДИ КУРСИ МАТЕМАТИКА БАРОИ ХОНАНДАГОНИ МУАССИСАҲОИ ТАЪЛИМӢ

Китобҳои дарсии математика ва алоқаи онҳо бо ҳаёти воқеӣ
Солҳои охир кор дар самти китобҳои дарсии математика барои муассисаҳои таҳсилоти миёнаи умумӣ (МТМУ) дар авҷ аст: чандин китобҳои насли нав, маводи таълимӣ ва дастурҳои методии нав ба нав пайдо шудаанд, ғояҳо ва фарзияҳои нав пешниҳод мегарданд, нақши маълумоти математикӣ дар кори тарбияи инсони бомаърифат аз нав кушода мешавад. Ин ҳама талабот якчанд сабаб доранд. Мо мақсад дорем, ки дар мақолаи мазкур чанд сабабро ошкор созем ва нозукиҳои ҳалли ин масъалаи муҳимро то қадри имкон нишон диҳем.
Ин мақола аз ду қисм иборат аст. Дар қисми якум нуқтаи назар доир ба китобҳои дарсии амалкунанда, аҳаммияти таълими математика дар тарбияи ахлоқии инсонро ёдрас намуда, тартиби ба китобҳои дарсии мактабӣ ворид кардани ин ё он мафҳум ё истилоҳро баён мекунем. Умуман, омӯзгорони арҷмандро бо сохтори фанни математика, аз ҷумла, алгебра ошно месозем.
Дар қисми дуюми мақола мақсад дорем, фарқияти китобҳои дарсии навро аз китобҳои дарсии пештара баррасӣ намоем. Бигзор, омӯзгорони пуртаҷриба фикру ақидаи хешро доир ба мазмуну мундариҷаи китобҳои насли нави математика (барои синфҳои 5-6 ва ғайра) холисона баён намоянд. Ин усул имкон медиҳад, то китобҳои минбаъдаи мо ҷолибу хонданибоб навишта шаванд.
Аввал. Таҷрибаи ҷаҳонӣ нишон медиҳад, ки ҳар як китоби дарсӣ «умр»-и худро дорад. Дар мамолики пешрафтаи олам дар ҳар 10-15 сол масъалаи пурра ба китобҳои дарсии нав иваз кардани китобҳои пештара ба миён меояд. Китобҳои дарсии амалкунанда чӣ гунае набошанд, пас аз 10-15 соли истифодаи бефосила дар баробари фарсуда шудан, нисбат ба истифодаи онҳо аз ҷониби омӯзгорон “хастагии маънавӣ” ҳис карда мешавад. Кас мехоҳад, ки дар ин ҷода ягон чизи нав дошта бошад, зеро дар ин давра талабот ба маълумоти математикӣ дақиқ карда мешавад, методҳои нав бозёфт шуда, дар барномаҳои таълимӣ дигаргуниҳо ворид мегарданд, дар илмҳои педагогика ва психология низ музаффариятҳои нав кашф мешаванд. Ҳамаи ин, дар баробари нишон додани арзишҳо ва музаффариятҳои миллат, бояд дар китоби дарсии такмилёфта инъикоси худро ёбад.
Дуюм. Аксари китобҳои дарсии математика, ки то ҳол дар мактаб истифода бурда мешаванд, дар замони гузашта, дар сохти давлатдории дигар, зери таъсири қонунҳои ҷамъиятии дигар навишта шудаанд. Агар пештар дар мактабҳо ба хонанда додани ҳаҷми муайяни иттилоот муҳим ҳисобида мешуд, ҳоло талаб карда мешавад, ки хонандаро тарзе омода сохтан лозим аст, то худаш маълумотро дастрас ва истифода барад.
Сеюм. Тағйироти ҷамъятӣ дар мамлакати мо боиси боло рафтани таваҷҷуҳ ба математика ва донишҳои математикӣ гардидаанд. Баъди аз ҷониби Ҳукумати Ҷумҳурии Тоҷикистон муайян кардани ҳадафи чоруми стратегӣ- саноатикунонии мамлакат нуқтаи назари таълими босалоҳият ё инкишофдиҳандаи ба таълим сафарбар кардани хонандагон ҷараён гирифтааст. Баъди аз ҷониби Асосгузори сулҳу ваҳдати миллӣ-Пешвои миллат, Президенти Ҷумҳурии Тоҷикистон, муҳтарам Эмомалӣ Раҳмон “Бистсолаи омӯзиш ва рушди илмҳои табиатшиносӣ, дақиқ ва риёзӣ” эълон гардидани солҳои 2020-2040 мо-омӯзгорон дарк кардем, ки бояд диққати асосиро на ба бевосита маълумот гирифтан, балки ба инкишоф додани донишу малакаи худи хонанда, бо салоҳиятҳо таъмин намудани ӯ равона созем. Доир ба ҳамин масъала, ҳанӯз дуюним аср муқаддам, философи немис Иммануил Кант навишта буд: “Бояд мо на танҳо фикру ақидаҳои гузаштагонро азёд кунем, балки тарзи фикр кардану андеша ронданро омӯзонем”. Мутаассифона, дар дарсҳои математикаи мактабӣ омӯзгорон дар аксар маврид ба ҳифзи формулаҳо — “афкор”-и пешакӣ омодашуда такя мекунанд, аммо ба татбиқи онҳо он қадар эътибор намедиҳанд.
Чорум. Миёни Вазорати маориф ва илми Ҷумҳурии Тоҷикистон ва шарикони рушд шартнома доир ба “Татбиқи стратегияи миллии рушди маорифи Ҷумҳурии Тоҷикистон барои давраи то соли 2030” имзо шудаву амал мекунад, ки ҳадафи он баланд бардоштани сифати таълим тавассути дастгирии барномаи таълим, такмили ихтисоси омӯзгорон ва ислоҳоти арзёбӣ амалӣ гардида истодааст. Дар ин замина стандарт ва барномаҳои нави таълими математика омода карда мешаванд. Табиист, ки гузариш ба онҳо гузаштан ба китобҳои дарсии насли навро тақозо менамояд.
Имрӯзҳо баъзе аз мактабиён фанни математикаро ҳамчун дарси “мушкил” ва “формулаҳои нофаҳмо” шинохтанд. Зумрае онро азбар карда метавонанд, ки дорои иродаи қавӣ, кунҷкову зирак ва мушкилнописанд ҳастанд. Математика маҷозан асперо мемонад, ки ҳамеша дар давутоз аст. Онро шахсе идора карда метавонад, ки вайро дӯст дорад, ноҳаросида ба худ ром ва идора карда тавонад.
Аҳли зиё бояд дар хотир дошта бошанд, ки математикаи мактабӣ илм набуда, балки яке аз фанҳои таълимӣ дар мактаби миёна мебошад.
Математикае, ки онро мо «элементарӣ» номидаем, қисмҳои таркибии математика (синфҳои 1-6), алгебра (синфҳои 7-10), алгебра ва ибтидои анализ (синфи 11), инчунин, геометрия (синфҳои 7-11)-ро фаро мегирад. Ин илми бостонӣ аз ҳаёти имрӯза зиёда аз 200 сол пеш рафтааст. Масъалаи таълими математика дар мактаби миёна аз он иборат аст, ки мо кадом маводро ва дар кадом ҳаҷм, чӣ гуна ба хонандаи мактабӣ пешниҳод гардонем. Муаллифони китобҳои дарсӣ ҳар кадоме ба таври хос ба ин масъала аҳаммият медиҳанд ва онро ҳал мекунанд. Тарзи пешниҳоди маводи таълим, баёни он аз истеъдоди фитрии устод вобаста аст.
Қаблан дар таълими математикаи мактабӣ ба ҷиҳати илмии он бештар аҳаммият дода мешуд. Яъне, омӯзгор ба ҳифзи формулаҳо, теоремаҳо ва мафҳумҳои дигари он диққати аввалиндараҷа медод. Баъдан ҷамъияти педагогҳо дарк кард, ки математикаи элементӣ на илм, балки яке аз фанҳои таълимии мактабӣ аст, бояд хусусияти худро дошта бошад ва ба “оқилтарошии бемаънӣ” роҳ надиҳад. Дар фанни таълимӣ шарт нест, ки ҳамаи қонунҳои математика ҳамчун илм риоя карда шаванд. Масалан, дар ибтидои китоби дарсӣ овардани аксиомаҳо, бе таърифи дақиқи мафҳуми асосӣ баён кардани назария, дар раванди дарс исбот кардани ҳар як ҷумла (тасдиқот) ва ғайра, раванди омӯзишро мушкил менамояд. Дар ин маврид бартарии бештар ба қонунҳои педагогӣ, махсусан, психологӣ, постулатҳо ё қоидаҳое дода мешавад, ки ҳамчун ҳақиқат қабул мешаванд ва назарияи таълимии ташаккулдиҳанда доранд.
Агар ба мазмуни китобҳои дарсии фанни математика таваҷҷуҳ кунем, пай мебарем, ки талаботи дар боло овардашуда аслан ҷой доранд ва риоя шудаанд. Пайдарҳамии маводҳо, алоқамандии онҳо, зина ба зина аз сода ба мураккаб гузаштани мавзуъҳо боиси ба як курси пурра табдил ёфтани қисмҳои заруртарини фанни математикаи элементарӣ мегардад.
Китоби дарсии математика барои синфи 6 давоми мантиқии китоби дарсии математика барои синфи 5 аст. Агар дар китоби дарсии математикаи синфи 5 дар атрофи мавзуъҳои “Ададҳои натуралӣ”, “Касрҳои одӣ”, “Касрҳои даҳӣ” ва иҷрои амалҳо бо онҳо сухан рафта бошад, дар синфи 6 дар баробари таълим додани мавзуъҳои “Тақсимшавии ададҳои натуралӣ”, “Касрҳои одӣ” (бо махраҷҳои гуногун), инчунин, мавзуъҳои “Нисбат ва таносуб”, “Ададҳои мусбат ва манфӣ ва амалҳо бо онҳо”) омӯзонида мешаванд. Дар ин ҷо, дар баробари табдилдиҳии содаи ифодаҳо (кушодани қавсҳо ва ислоҳ кардани ҷамъшавандаҳои монанд), хонандагон аз уҳдаи ҳал кардани муодилаҳои хаттии якномаълума мебароянд. Дар боби охири китоби дарсии “Математика барои синфи 6” хонанда бо “Системаи координатаҳои росткунҷаи декартӣ” ошно шуда, дар он нуқтаҳо, порчаҳо, диаграммаҳо ва ғайраро тасвир карда метавонад. Ворид сохтани ин мавзуи ниҳоят муҳим барои ворид шудан ба олами зебои тасвирҳо — геометрия роҳ мекушояд. Ин қисми математика, ки онро хонандагон дар синфҳои 1-6 меомӯзанд, солҳои гузашта бо номи илми риёзӣ ё ҳисоб маъмул буд.
Дар таълими математика таърифҳо нақши муҳим мебозанд. Саволи табиие ба вуҷуд меояд, ки мувофиқи он омӯзгор бояд чӣ тавр ва дар кадом маврид ин ё он таъриф, теорема ё мафҳуми мураккаби математикиро ворид созад ва онро чӣ гуна ба хонанда пешниҳод намояд. Ҷавоби ин саволи мураккаб ва печ дар печ таҳлили амиқ мехоҳад.
I. Агар вазифаи асосии омӯзгор омӯзонидан бошад, ӯ метавонад, таърифи расмии (рӯякии) ҳар гуна мафҳумро дар кадом марҳилае, ки раво медонад, ворид созад.
II. Агар вазифаи асосии омӯзгор инкишоф додан бошад, ӯро зарур аст, ки дар бораи мавқеъ ва вақти истифодаи ин ё он мафҳум (стратегия), зинаҳои пайдарҳами аз одӣ ба мураккаб ба таври расмӣ овардани мафҳум (тактика) андеша намояд. Чунин пайдарҳамиҳо барои фанни математика сетоанд: 1) аёнӣ — ҳиссиётӣ, вақте ки мафҳуми нав дар такя бо тасвир ё тасаввуроти аёнии хонанда ворид карда мешавад; 2) корӣ-тасвирӣ, ҳангоме аз хонанда талаб карда мешавад, ки ӯ ба ҷойи ҷавоб ба саволи “Ин чист?” ба саволи “Ту инро чӣ тавр мефаҳмӣ” ё “Инро чӣ тавр тасаввур мекунӣ?” ҷавоб дода тавонад. 3) Формалӣ (шаклпарастӣ).
Стратегияи ворид сохтани мафҳуми мураккаби математикӣ дар китобҳои дарсии мавҷуда ба тартиби аз сода ба мураккаб оварда мешаванд. Дар зинаи ибтидоӣ хонанда бори аввал бо мафҳум вомехӯрад ва шояд он дар шакли “аз ин гӯш ба он гӯш” бошад. Ҳангоми дуюмбора шунидани ин истилоҳ фикр мекунад ва барои дарки он андеша меронад, маротибаи сеюм, ки дучор ояд, ҳатман дар хотираш нигоҳ медорад.
Ба сифати мисол чӣ тавр ташаккул ёфтани мафҳуми “муодилаи баробарқувва”-ро дар китоби “Алгебра” барои синфи 7 пешниҳод мекунем. Дар ин зина доир ба мафҳумҳои “муодилаҳои баробарқувва” (эквивалент), “табдилдиҳиҳои баробарқувва” қариб, ки сухан намеравад, гарчанде дар ин китоб муодилаҳои хаттӣ ва системаи муодилаҳои хаттӣ омӯзонида мешаванд. Сабаб дар он аст, ки дар ин қисм муодилаҳои ғайриэквивалент дучор намеоянд. Бинобар ин, зарурати ворид сохтани ин мафҳумҳо аз байн меравад. Вале дар аввали синфи 8, ҳангоми баёни мавзуи касрҳои алгебравӣ, доир ба муодилаҳои ратсионалӣ маълумоти нахустин дода мешавад ва дар ин ҷо хонанда огоҳӣ меёбад, ки дар натиҷаи ҳалли чунин муодилаҳо метавонанд решаҳои бегона пайдо шаванд ва ҳатман решаҳои ёфташударо тафтиш бояд кард. Вале барои ворид сохтани мафҳуми “эквивалент” ҳоло ҳам таҷрибаи кофӣ ҷамъ нашудааст. Дар нимсолаи дуюми синфи 8 муодилаҳои ратсионалӣ ва муодилаҳои одии ирратсионалӣ ҳал карда мешаванд. Дар ин ҷо хонандагон дарк мекунанд, ки решаҳои бегонаи муодилаҳоро на фақат дар натиҷаи аз ифодаи ирратсионалӣ озод кардани махраҷ, балки дар натиҷаи ба квадрат бардоштани ҳарду қисми муодила низ пайдо кардан мумкин аст. Акнун хонандагон таҷрибаи кофӣ ҳосил кардаанд ва маҳз дар ҳамин зина барои ворид сохтани мафҳумҳо, аз қабили муодилаҳои баробарқувва, инчунин, табдилдиҳии баробарқуввагӣ ва нобаробарқуввагии онҳо, решаҳои бегона ва санҷиши решаҳои ёфтшуда шароит муҳайё мегардад. Ҳамин усул дар китоби дарсии синфи 9 низ истифода мешавад. Хонанда дар аввал ҳал кардани системаи муодилаҳоро ёд мегирад. Сипас, диққати хонанда ба он ҷалб карда мешавад, ки усулҳои дар синфи 7-8 омӯхтаи ӯ, аз қабили: а) гузориш, б) ҷамъи алгебравӣ ва в) ворид сохтани тағйирёбандаи нав аз нуқтаи назари баробарқуввагӣ дар ҳақиқат ҷой доранд ва қабуланд. Яъне, дар натиҷаи татбиқи хосияти баробарқуввагӣ мо системаи додашударо ба системаи бо он баробар иваз карда, системаи содатарро меомӯзем ва чизеро бой намедиҳем. Акнун, мо ба истилоҳоти “инкишоф” ва “таълими ташаккулдиҳанда” бармегардем.
Барои омӯхтани математика бо ин ё он тарз се назар вуҷуд дорад: 1) Омӯзиш ба воситаи масъала. 2) Омӯзиш бо ташкили ҳолати проблемавӣ. 3) Омӯзиш бо воситаи таълими проблемавии ташаккулдиҳанда.
Усули омӯзиш тавассути масъала дар он аст, ки омӯзгор дар ибтидои дарс масъалаеро барои ҳал пешниҳод мекунад, ки хонандагон аз иҷрои ҳалли он намебароянд. Ӯ масъаларо шарҳ медиҳад, унсурҳои назарияро меорад ва сипас, ба масъала баргашта, худаш ҳал мекунад. Моҳиятан ин рафтори омӯзгор боиси дастгирист, аммо камбудӣ дар он аст, ки масъала ба хонандаи алоҳида равона нашудааст. Масъалае, ки дар ин дарс ҳал мешавад, на барои хонанда, балки барои омӯзгор аст. Омӯзгор ин масъаларо барои хонандагон пешкаш мекунад, чунки вай раванди бефосилаи мавзуи дарси навро таъмин менамояд.
Тақрибан ҳамин аҳвол низ ҳангоми тарзи омӯзиш бо воситаи ташкил кардани ҳолати проблемавӣ ҷой дорад. Маҷозан, омӯзгор хонандагонро барои ҳалли масъала «ба кунҷе тела медиҳад» ва худаш дар ҳамин дарс онҳоро аз ин кунҷ берун меорад. Ҳамин тавр, ҳангоми истифодаи ин ду метод хонанда дар ҳолати беҷуръатӣ (танбалӣ) қарор мегирад. Ҳангоми омӯзиши дуруст ё таълим тавассути проблема кор дигар аст. Аввал, бояд бо проблема бевосита худи хонанда рӯ ба рӯ ояд. Дар раванди ҳалли масъала ё фикр кардан ӯ бояд дарк кунад, ки масъаларо ҳал карда наметавонад, чунки ягон чизеро намедонад. Дар ин маврид гузариш ба ҳалли модели математикӣ ба амал меояд. Дуюм, ҳалли проблема бояд андаке ба таъхир гузошта шавад, то он “пухта расад”. Танҳо баъд аз ин шартҳо, то ҳалли масъала расида, хонанда бояд дар инкишофи донишаш пешравиро дарк кунад ва кайфияти мусбатро ҳис намояд. Аз ин хонанда руҳу илҳом гирифта, кӯшиш мекунад, масъаларо то охир ҳал кунад ё тарзи ҳалли онро пайдо намояд. Дар ин маврид омӯзгор медиҳаду хонандагонро ба ҳалли проблемаи гузошташуда сафарбар мекунад.
Аз синфи 7 мисол меорем. Дар китоби “Алгебра барои синфи 7”, ҳангоми омӯзиши мавзуи “Ба ҳамзарбҳо ҷудо кардани бисёраъзо”, мо бисёрузваи додашударо ҳамчун ҳосили зарби ду ва зиёда зарбшаванда (ҳамзарбҳо ё қавсҳо) менависем. Дар синфи 8 бо ёрии ҳамин усул, ҳангоми омӯхтани ҳалли муодилаи квадратӣ, хонандагон муодилаи квадратиро бо усули ба ҳамзарбҳо ҷудо кардани сеузваи квадратӣ ҳал мекунанд. Танҳо мушкилӣ дар он аст, ки на ҳар як сеузваи квадратиро бо усули гурӯҳбандӣ ба ҳосили зарб табдил додан мумкин аст. Ин амалро на ҳар хонанда иҷро карда метавонад. Вале, дар нимсолаи дуюми синфи 8 хонанда пас аз омӯхтани мавзуи “Муодилаи квадратӣ” бо формулаҳои мушаххаси решаҳои муодилаи квадратӣ (формулаҳои Виет ва чаппаи онҳо) ошно мешавад. Акнун барои онҳо ҳал кардани дилхоҳ муодилаи квадратӣ мушкилӣ намекунад. Ҳамин тавр мо хонандаро аз синфи 7 омода сохтем, то дар синфи 8 аз уҳдаи ҳалли муодилаи квадратӣ барояд.
Ногуфта намонад, ки математика ягона фаннест, ки дар ҳамаи мактабҳои миёнаи ҷаҳон аз зинаи аввал то охир омӯзонида мешавад. Дигар ягон фанни таълимӣ чунин имтиёз надорад. Математика забон ва тарзи баёни худро дорад: бо кӯтоҳ ифода ёфтани ҷумлаҳояш аз илмҳои дигар фарқ мекунад. Ин хосият вайро аз фанни муқаррарӣ ба “шоҳи фанҳо” табдил додааст. Ҳоло ягон соҳаи фаъолияти инсониро бе донистани асосҳои математика тасаввур кардан мумкин нест. Онро физик, химик, муҳандис, муҳосиб, мутахассисони соҳаҳои гуногуни илму техника, ҳатто, фанҳои гуманитарӣ низ дар фаъолияти ҳаррӯзаи хеш истифода мебаранд. Муҳимтараш он аст, ки математика дар мактаб низ дар баробари фанҳои таъриху адабиёт, ҷомеашиносӣ, биология ва ғайра, фанни гуманитарӣ ҳисоб меёбад. Он дар баробари фанҳои мактабӣ дар тарбияи инсон иштирок менамояд. Бо мазмуни хеш дар тарбияи ахлоқӣ ва меҳнатдӯстии инсонҳо нақши муҳим мебозад. Он инсонро дар руҳияи росткорӣ, дурустандешӣ, хештаншиносӣ, дар роҳи оқилона расидан ба мақсади гузошташуда, таҳаммулпазирӣ, андешаи солиму созанда доштан, дар асоси мантиқ муҳокима рондан ва ғайра, тарбия медиҳаду ӯро дар ҳаёт пайгирӣ мекунад. Дар маҷмуъ, математика-роҳнамои зиндагӣ аст.
Агар ба стандарти математика ва барномаи таълими он дар мактаб бодиққат назар андозем, пай мебарем, ки мавзуи асосӣ барои фанни алгебраи синфи 7 “Функсияи хаттӣ” ба ҳисоб меравад. Хонандагон дар ибтидои фанни алгебра бо мафҳумҳои “ифодаҳо”, “муодилаҳои хаттӣ”, “функсияи хаттӣ” дучор меоянд, графики функсияҳои хаттиро тасвир менамоянд. Мавзуи “Дараҷаи адади натуралӣ”-ро аз худ карда, ба олами якузв ва бисёрузвҳо ворид мегарданд ва бо табдил додани онҳо машғул мешаванд. Пас аз ин формулаҳои зарби мухтасарро аз ёд карда, ба мафҳуми система ва ҳалли системаи муодилаҳои хаттии дорои ду тағйирёбанда мегузаранд. Дар ҳамаи ҳамин марҳилаҳо ва солҳои минбаъда хонанда бо моделҳои математикӣ дучор меояд ва ба ҳалли онҳо машғул мешавад. Аз нуқтаи назари ба модел овардану идора кардани равандҳои воқеӣ алгебра дар синфи 7 ба омӯзиши равандҳои мунтазам мувофиқ карда шудааст. Мавзуи асосӣ дар алгебраи синфи 8 функсияи квадратӣ буда, аксари маводи таълимӣ ба ҳамин мавзуъ бахшида шудаанд. Яъне, дар синфи 8 хонанда бо моделсозии равандҳои баробаршитоб (афзоянда ва коҳишёбанда) шинос мешаванд. Ҳамин тавр, мавзуи марказии алгебраи синфи 9-10-ро “Функсияҳои тригонометрӣ”, “Муодилаҳо ва нобаробариҳои тригонометрӣ”, инчунин, тасвири графикии онҳо ташкил додаанд, ки онҳо равандҳои даврии такрорёбандаро ифода менамоянд. Дарсҳои алгебра дар синфи 10 бо истифода аз мафҳуми “ҳосилаи функсия” афзоиш ва камшавии равандҳоро дарбар мегиранд ва хонандаро барои азбар кардани асосҳои математикаи олӣ, аз ҷумла, “Интеграли номуайян”, “Интеграли муайян”, “Қаторҳои ададӣ” ва ғайра омода месозанд.
Шиносоӣ бо муодилаҳои дифференсиалии одӣ хатмкунандаи макотиби таҳсилоти миёнаи умумиро бо равандҳои таҷзияи радиоактивӣ, паҳн шудани эпидемияҳо, афзоиши шумораи аҳолӣ ва амсоли онҳо дучор меорад. Дар синфи 11 ҳамчун мавзуи марказӣ “Функсияҳои нишондиҳандагӣ ва логарифмӣ” нақши асосиро иҷро мекунанд. Онҳо равандҳои афзуншавандаи маҳдудро фаро мегиранд. Ҳамин тавр, дар асоси далелҳои овардашуда бо боварии том навишта метавонем, ки математикаи мактабӣ моделҳои математикиро меомӯзад ва ҳал мекунад. Чор намуд модели математикие, ки равандҳои воқеии табиӣ ва ҷамъиятиро ифода менамоянд, дар дарсҳои алгебра, физика, химия, биология, география ва ғайра, дар мактаб омӯзонида мешаванд.
Дар ин нигошта, талош шуд, ки масъалаи омӯзиши моделҳои математикиро шарҳ диҳем ва дар нигоштаи баъдӣ низ ин масоилро пайгирӣ хоҳем кард.
Давом дорад…
(Идомааш дар шумораи оянда)